Time#strftime("%Y%W") を使う

rubyで、「週」を扱うには
Time#strftime("%Y%W")
が使えるが、ここで得た「週」情報を、ふたたび日付オブジェクトに戻すには

week_division_key = Time.now.strftime("%Y%W")

year = division_key.to_s[0..3].to_i
week = division_key.to_s[4..(division_key.to_s.length)].to_i
# その週の最初のDate
thisweek_head = Date.commercial(year, week)
# その次の週の最初のDate
nextweek_head = Date.commercial(year, week.to_i + 1)